Wednesday, 21 June 2017

Beschränkungen Der Bewegten Durchschnitt Prognose


Die Seite kann nicht gefunden werden Die Seite, die Sie suchen, wurde möglicherweise entfernt, hatte seinen Namen geändert oder ist vorübergehend nicht verfügbar. Bitte versuchen Sie Folgendes: Vergewissern Sie sich, dass die in der Adressleiste Ihres Browsers angezeigte Website-Adresse korrekt geschrieben und formatiert ist. Wenn Sie diese Seite erreicht haben, indem Sie auf einen Link klicken, wenden Sie sich an den Administrator der Website, um sie zu benachrichtigen, dass der Link falsch formatiert ist. Klicken Sie auf die Schaltfläche Zurück, um einen anderen Link zu versuchen. HTTP-Fehler 404 - Datei oder Verzeichnis nicht gefunden. Internet Information Services (IIS) Technische Informationen (für Supportpersonal) Gehen Sie zu Microsoft Product Support Services und führen Sie eine Titelsuche nach den Wörtern HTTP und 404 durch. Öffnen Sie IIS Hilfe. Die im IIS-Manager (inetmgr) zugänglich ist und nach Themen mit dem Titel Web Site Setup suchen. Gemeinsame Verwaltungsaufgaben. Und über benutzerdefinierte Fehlermeldungen. sourceforge. openforecast. models Klasse MovingAverageModel Ein gleitendes durchschnittliches Prognosemodell basiert auf einer künstlich konstruierten Zeitreihe, in der der Wert für einen bestimmten Zeitraum durch den Mittelwert dieses Wertes und die Werte für eine gewisse Anzahl ersetzt wird Vorangehende und nachfolgende Zeiträume. Wie Sie vielleicht aus der Beschreibung erraten haben, eignet sich dieses Modell am besten für Zeitreihen-Daten, d. h. Daten, die sich im Laufe der Zeit ändern. Zum Beispiel zeigen viele Charts von einzelnen Aktien auf der Börse 20, 50, 100 oder 200 Tage bewegte Durchschnitte als eine Möglichkeit, Trends zu zeigen. Da der Prognosewert für einen bestimmten Zeitraum ein Durchschnitt der Vorperioden ist, wird die Prognose immer wieder entweder hinter den Erhöhungen oder Abnahmen der beobachteten (abhängigen) Werte zurückbleiben. Wenn beispielsweise eine Datenreihe einen bemerkenswerten Aufwärtstrend aufweist, dann wird eine gleitende Durchschnittsprognose im Allgemeinen eine Unterbewertung der Werte der abhängigen Variablen liefern. Die gleitende durchschnittliche Methode hat einen Vorteil gegenüber anderen Prognosemodellen, dass sie Gipfel und Tröge (oder Täler) in einer Reihe von Beobachtungen glättet. Allerdings hat es auch mehrere Nachteile. Insbesondere erzeugt dieses Modell keine tatsächliche Gleichung. Daher ist es nicht so sinnvoll, dass es sich um ein Mittelprogramm handelt. Es kann nur zuverlässig verwendet werden, um ein oder zwei Perioden in die Zukunft zu prognostizieren. Das gleitende Durchschnittsmodell ist ein Spezialfall des allgemeineren gewichteten gleitenden Durchschnitts. Im einfachen gleitenden Durchschnitt sind alle Gewichte gleich. Seit: 0.3 Autor: Steven R. Gould Felder aus der Klasse net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel verschoben MovingAverageModel () Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell. MovingAverageModel (int Zeitraum) Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell unter Verwendung des angegebenen Zeitraums. GetForecastType () Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell zurück. Init (DataSet dataSet) Wird verwendet, um das gleitende Durchschnittsmodell zu initialisieren. ToString () Dies sollte überschrieben werden, um eine Textbeschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, einschließlich, soweit möglich, alle abgeleiteten Parameter. Methoden, die von der Klasse net. sourceforge. openforecast. models geerbt werden. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell. Um ein gültiges Modell zu erstellen, sollten Sie init anrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten mit der Zeitvariablen initialisieren, um die unabhängige Variable zu identifizieren. MovingAverageModel Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell unter Verwendung des Vornamens als unabhängige Variable. Parameter: independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. MovingAverageModel Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell mit dem angegebenen Zeitraum. Um ein gültiges Modell zu erstellen, sollten Sie init anrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten mit der Zeitvariablen initialisieren, um die unabhängige Variable zu identifizieren. Der Periodenwert wird verwendet, um die Anzahl der Beobachtungen zu bestimmen, die verwendet werden sollen, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Zum Beispiel für einen 50-tägigen gleitenden Durchschnitt, wo die Datenpunkte tägliche Beobachtungen sind, dann sollte die Periode auf 50 gesetzt werden. Die Periode wird auch verwendet, um die Menge der zukünftigen Perioden zu bestimmen, die effektiv prognostiziert werden können. Mit einem 50-tägigen gleitenden Durchschnitt, dann können wir nicht vernünftigerweise - mit beliebiger Genauigkeit - mehr als 50 Tage über den letzten Zeitraum hinausgehen, für den Daten vorliegen. Dies kann günstiger sein als, sagen wir eine 10-tägige Periode, wo wir nur vernünftigerweise prognostizieren konnte 10 Tage über die letzte Periode. Parameter: Periode - die Anzahl der Beobachtungen, die zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwendet werden sollen. MovingAverageModel Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell, wobei der angegebene Name als unabhängige Variable und der angegebene Zeitraum verwendet wird. Parameter: independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. Zeitraum - die Anzahl der Beobachtungen, die zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwendet werden sollen. Wird verwendet, um das gleitende Durchschnittsmodell zu initialisieren. Diese Methode muss vor jeder anderen Methode in der Klasse aufgerufen werden. Da das gleitende Durchschnittsmodell keine Gleichung für die Prognose ableitet, verwendet diese Methode das eingegebene DataSet, um Prognosewerte für alle gültigen Werte der unabhängigen Zeitvariablen zu berechnen. Gegeben durch: init in interface PrognoseModel Overrides: init in class AbstractTimeBasedModel Parameter: dataSet - ein Datensatz von Beobachtungen, mit denen die Prognoseparameter des Prognosemodells initialisiert werden können. GetForecastType Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell zurück. Halte das kurz Eine längere Beschreibung sollte in der toString-Methode implementiert werden. Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, einschließlich, soweit möglich, abgeleiteter Parameter. Spezifiziert durch: toString in der Schnittstelle PrognoseModel Overrides: toString in der Klasse WeightedMovingAverageModel Rückgabewert: eine Stringdarstellung des aktuellen Prognosemodells und seine Parameter. Die 7 Fallstricke der bewegenden Mittelwerte Ein gleitender Durchschnitt ist der durchschnittliche Preis einer Sicherheit über einen bestimmten Zeitraum . Analysten verwenden häufig gleitende Durchschnitte als analytisches Werkzeug, um es einfacher zu machen, Markttrends zu verfolgen, da sich die Wertpapiere nach oben und unten bewegen. Durchgehende Mittelwerte können Trends erzeugen und Impulse messen. Daher können sie verwendet werden, um anzugeben, wann ein Investor eine bestimmte Sicherheit kaufen oder verkaufen sollte. Investoren können auch gleitende Durchschnitte verwenden, um Stütz - oder Widerstandspunkte zu identifizieren, um festzustellen, wann die Preise die Richtung ändern werden. Durch das Studium historischer Handelsbereiche werden Unterstützungs - und Widerstandspunkte festgelegt, bei denen der Preis einer Sicherheit in der Vergangenheit seinen Aufwärts - oder Abwärtstrend rückgängig gemacht hat. Diese Punkte werden dann verwendet, um Entscheidungen zu treffen, zu kaufen oder zu verkaufen. Leider sind gleitende Durchschnitte keine perfekten Werkzeuge für die Trends und sie präsentieren viele subtile, aber signifikante Risiken für Investoren. Darüber hinaus gelten gleitende Durchschnitte nicht für alle Arten von Unternehmen und Branchen. Einige der wichtigsten Nachteile der sich bewegenden Mittelwerte sind: 1. Bewegungsdurchschnitte ziehen Trends aus vergangenen Informationen. Sie berücksichtigen keine Änderungen, die eine zukünftige Wertentwicklung der Sicherheitseffekte wie neue Konkurrenten, höhere oder niedrigere Nachfrage nach Produkten in der Branche und Änderungen in der Führungsstruktur des Unternehmens beeinflussen können. 2. Idealerweise wird ein gleitender Durchschnitt eine konsequente Veränderung des Preises einer Sicherheit im Laufe der Zeit zeigen. Leider sind gleitende Durchschnitte nicht für alle Unternehmen, vor allem für diejenigen in sehr volatilen Branchen oder diejenigen, die stark von aktuellen Ereignissen beeinflusst werden. Dies gilt insbesondere für die Ölindustrie und hochspekulative Industrien im Allgemeinen. 3. Bewegliche Mittelwerte können über einen beliebigen Zeitraum verteilt werden. Dies kann jedoch problematisch sein, da sich der allgemeine Trend je nach eingestelltem Zeitraum erheblich ändern kann. Kürzere Zeitrahmen haben mehr Volatilität, während längere Zeitrahmen weniger Volatilität haben, aber nicht für neue Veränderungen im Markt verantwortlich sind. Investoren müssen vorsichtig sein, welchen Zeitrahmen sie wählen, um sicherzustellen, dass der Trend klar und relevant ist. 4. Eine laufende Debatte ist, ob auf die jüngsten Tage in der Zeitspanne mehr Wert gelegt werden sollte oder nicht. Viele fühlen, dass die jüngsten Daten besser die Richtung widerspiegeln, in der sich die Sicherheit bewegt, während andere das Gefühl haben, dass einige Tage mehr Gewicht haben als andere, fälschlicherweise den Trend. Anleger, die unterschiedliche Methoden zur Berechnung von Durchschnittswerten verwenden, können ganz unterschiedliche Trends ziehen. (Erfahren Sie mehr in Simple vs. Exponential Moving Averages.) 5. Viele Investoren argumentieren, dass technische Analyse eine sinnlose Möglichkeit ist, das Marktverhalten vorherzusagen. Sie sagen, der Markt hat keine Erinnerung und die Vergangenheit ist kein Indikator für die Zukunft. Darüber hinaus gibt es umfangreiche Forschung, um dies zu sichern. Zum Beispiel führte Roy Nersesian eine Studie mit fünf verschiedenen Strategien mit gleitenden Durchschnitten durch. Die Erfolgsquote jeder Strategie variierte zwischen 37 und 66. Diese Forschung deutet darauf hin, dass gleitende Durchschnitte nur Ergebnisse über die Hälfte der Zeit, die mit ihnen eine riskante Vorschlag für effektiv Timing der Börse könnte. 6. Wertpapiere zeigen oft ein zyklisches Verhalten. Dies gilt auch für Versorgungsunternehmen, die eine ständige Nachfrage nach ihrem Produkt von Jahr zu Jahr haben, aber auch starke saisonale Veränderungen erfahren. Obwohl gleitende Durchschnitte dazu beitragen können, diese Trends zu glätten, können sie auch die Tatsache verbergen, dass sich die Sicherheit in einem oszillatorischen Muster befindet. (Um mehr zu erfahren, siehe Halten Sie ein Auge auf Momentum.) 7. Der Zweck jeder Tendenz ist, vorherzusagen, wo der Preis eines Wertpapiers in der Zukunft sein wird. Wenn ein Wertpapier nicht in beide Richtungen trifft, bietet es keine Gelegenheit, von Kauf oder Leerverkäufen zu profitieren. Der einzige Weg, den ein Investor in der Lage sein wird, zu profitieren, wäre, eine anspruchsvolle, wählbare Strategie umzusetzen, die auf dem verbleibenden Preis beruht. Die Bottom Line Moving-Durchschnittswerte wurden von vielen als wertvolles Analysewerkzeug angesehen, aber für jedes Werkzeug, um effektiv zu sein, muss man zuerst seine Funktion verstehen, wann es benutzt wird und wann es nicht benutzt wird. Die hier diskutierten Gefahren deuten darauf hin, dass bei der Durchquerung von Durchschnittswerten kein wirksames Instrument, wie etwa bei Verwendung mit volatilen Wertpapieren, und wie sie bestimmte wichtige statistische Informationen übersehen können, wie zyklische Muster. Es ist auch fraglich, wie effektiv gleitende Durchschnitte für die genaue Angabe der Preisentwicklung sind. Angesichts der Nachteile können gleitende Durchschnitte ein Werkzeug sein, das am besten in Verbindung mit anderen verwendet wird. Am Ende wird persönliche Erfahrung der ultimative Indikator dafür sein, wie effektiv sie wirklich für Ihr Portfolio sind. (Für mehr, siehe Adaptive Moving Averages führen zu besseren Ergebnissen) Artikel 50 ist eine Klausel im EU-Vertrag, die die Schritte, die ein Mitgliedsland ergreifen muss, um die Europäische Union zu verlassen, umreißt. Großbritannien. Beta ist ein Maß für die Volatilität oder das systematische Risiko eines Wertpapiers oder eines Portfolios im Vergleich zum Gesamtmarkt. Eine Art von Steuern, die auf Kapitalgewinne von Einzelpersonen und Kapitalgesellschaften angefallen sind. Kapitalgewinne sind die Gewinne, die ein Investor ist. Ein Auftrag, eine Sicherheit bei oder unter einem bestimmten Preis zu erwerben. Ein Kauflimitauftrag erlaubt es Händlern und Anlegern zu spezifizieren. Eine IRS-Regel (Internal Revenue Service), die strafrechtliche Abhebungen von einem IRA-Konto ermöglicht. Die Regel verlangt, dass der einfachste Ansatz wäre, den Durchschnitt von Januar bis März zu nehmen und verwenden, um zu schätzen April8217s Umsatz: (129 134 122) 3 128.333 Daher auf der Grundlage der Verkäufe von Januar bis März, Sie voraussagen, dass Umsatz im April Wird 128,333 sein. Sobald April8217 tatsächlichen Umsatz kommen, würden Sie dann berechnen die Prognose für Mai, diesmal mit Februar bis April. Sie müssen mit der Anzahl der Perioden übereinstimmen, die Sie für die gleitende durchschnittliche Prognose verwenden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in Ihren gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden, sind willkürlich, Sie können nur zwei Perioden oder fünf oder sechs Perioden verwenden, was auch immer Sie Ihre Prognosen generieren möchten. Der oben genannte Ansatz ist ein einfacher gleitender Durchschnitt. Manchmal, neuere Monate8217 Verkäufe können stärkere Einflussfaktoren des kommenden Monats8217s Verkäufe sein, also möchten Sie diesen näheren Monaten mehr Gewicht in Ihrem Vorhersagemodell geben. Dies ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Und genau wie die Anzahl der Perioden sind die Gewichte, die Sie zuordnen, rein willkürlich. Let8217s sagen, Sie wollten März8217s Umsatz 50 Gewicht, Februar8217s 30 Gewicht und Januar8217s 20. Dann wird Ihre Prognose für April 127.000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Einschränkungen von Moving Average Methoden Verschieben von Durchschnittswerten gelten als 8220smoothing8221 Prognose Technik. Weil du im Laufe der Zeit einen Durchschnitt nimmst, wirst du die Auswirkungen von unregelmäßigen Ereignissen innerhalb der Daten erweichen (oder glätten). Infolgedessen können die Effekte von Saisonalität, Geschäftszyklen und anderen zufälligen Ereignissen den Prognosefehler drastisch erhöhen. Werfen Sie einen Blick auf ein ganzes Jahr82s Wert von Daten, und vergleichen Sie einen 3-Periode gleitenden Durchschnitt und ein 5-Periode gleitenden Durchschnitt: Beachten Sie, dass in diesem Fall, dass ich keine Prognosen, sondern eher zentriert die gleitenden Durchschnitte. Der erste dreimonatige gleitende Durchschnitt ist für Februar, und es8217s der Durchschnitt von Januar, Februar und März. Ich habe auch für den 5-Monats-Durchschnitt ähnlich gemacht. Nun werfen Sie einen Blick auf die folgende Tabelle: Was sehen Sie Ist nicht die dreimonatige gleitende durchschnittliche Serie viel glatter als die tatsächliche Verkaufsreihe Und wie wäre es mit dem fünfmonatigen gleitenden Durchschnitt It8217s noch glatter. Je mehr Perioden Sie in Ihrem gleitenden Durchschnitt verwenden, desto glatter Ihre Zeitreihe. Daher kann für die Prognose ein einfacher gleitender Durchschnitt nicht die genaueste Methode sein. Bewegliche durchschnittliche Methoden erweisen sich als sehr wertvoll, wenn Sie versuchen, die saisonalen, unregelmäßigen und zyklischen Komponenten einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden, wie Regression und ARIMA, zu extrahieren, und die Verwendung von gleitenden Durchschnitten bei der Zerlegung einer Zeitreihe wird später angesprochen in der Serie. Ermittlung der Genauigkeit eines Moving Average-Modells Im Allgemeinen möchten Sie eine Prognosemethode, die den kleinsten Fehler zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen hat. Eine der häufigsten Maßnahmen der Prognosegenauigkeit ist die Mean Absolute Deviation (MAD). In diesem Ansatz, für jede Periode in der Zeitreihe, für die Sie eine Prognose erstellt haben, nehmen Sie den absoluten Wert der Differenz zwischen diesem Zeitraum8217s tatsächlichen und prognostizierten Werten (die Abweichung). Dann beurteilen Sie diese absoluten Abweichungen und Sie erhalten ein Maß von MAD. MAD kann bei der Entscheidung über die Anzahl der Perioden, die Sie durchschnittlich, und und die Menge des Gewichts, die Sie auf jedem Zeitraum. Im Allgemeinen wählen Sie diejenige aus, die in der niedrigsten MAD resultiert. Hier ist ein Beispiel dafür, wie MAD berechnet wird: MAD ist einfach der Durchschnitt von 8, 1 und 3. Moving Averages: Recap Bei Verwendung von Moving Averages für die Prognose, erinnern Sie sich: Moving Averages können einfach oder gewichtet werden Die Anzahl der Perioden, die Sie für Ihre verwenden Durchschnittlich, und alle Gewichte, die Sie jedem zuordnen, sind streng willkürlich Bewegliche Durchschnitte glätten unregelmäßige Muster in Zeitreihendaten umso größer die Anzahl der Perioden, die für jeden Datenpunkt verwendet werden, desto größer ist der Glättungseffekt Wegen der Glättung, Prognose des nächsten Monats8217s Verkäufe auf der Grundlage der Die jüngsten Monate des Monats8217 können zu großen Abweichungen aufgrund von Saisonalität, zyklischen und unregelmäßigen Mustern in den Daten führen. Die Glättungsfähigkeit einer gleitenden Durchschnittsmethode kann bei der Zerlegung einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden nützlich sein. Nächste Woche: Exponentielle Glättung In der nächsten Woche8217s Vorhersage Freitag. Wir diskutieren exponentielle Glättungsmethoden, und Sie werden sehen, dass sie weit überlegen sind, um durchschnittliche Prognosemethoden zu bewegen. Immer noch don8217t wissen, warum unsere Prognose Freitag Beiträge erscheinen am Donnerstag Finden Sie heraus, bei: tinyurl26cm6ma Wie folgt: Post Navigation Lassen Sie eine Antwort Abbrechen Antwort Ich hatte 2 Fragen: 1) Können Sie die zentrierte MA-Ansatz zu prognostizieren oder nur für die Beseitigung der Saisonalität 2) Wann Sie verwenden die einfache t (t-1t-2t-k) k MA, um einen Zeitraum voraus zu prognostizieren, ist es möglich, mehr als 1 Periode voraus zu prognostizieren Ich denke, dann wäre Ihre Prognose einer der Punkte, die in die nächste füttern. Vielen Dank. Lieben Sie die Info und Ihre Erklärungen I8217m froh, dass Sie das Blog I8217m sicher, dass mehrere Analysten den zentrierten MA-Ansatz für die Prognose verwendet haben, aber ich persönlich würde nicht, da dieser Ansatz zu einem Verlust von Beobachtungen an beiden Enden führt. Das geht dann in deine zweite Frage. Im Allgemeinen wird einfaches MA verwendet, um nur einen Zeitraum voraus zu prognostizieren, aber viele Analytiker 8211 und ich auch manchmal 8211 werden meine Ein-Periode voraus Prognose als einer der Eingänge in die zweite Periode voran verwenden. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass die weitere in die Zukunft Sie versuchen zu prognostizieren, desto größer ist Ihr Risiko von Prognose Fehler. Aus diesem Grund empfehle ich nicht zentriert MA für die Prognose 8211 der Verlust von Beobachtungen am Ende bedeutet, auf Prognosen für die verlorenen Beobachtungen, sowie die Periode (s) voraus zu verlassen, so gibt es größere Chance auf Prognose Fehler. Leser: Sie sind eingeladen, auf diesem zu wiegen. Hast du irgendwelche Gedanken oder Anregungen zu diesem Brian, danke für deinen Kommentar und deine Komplimente auf dem Blog Nizza Initiative und nette Erklärung. It8217s sehr hilfreich Ich prognostiziere benutzerdefinierte Leiterplatten für einen Kunden, der keine Prognosen gibt. Ich habe den gleitenden Durchschnitt benutzt, aber es ist nicht sehr genau, wie die Branche auf und ab gehen kann. Wir sehen in der Mitte des Sommers bis zum Ende des Jahres, dass der Versand pcb8217s ist. Dann sehen wir zu Beginn des Jahres langsam nach unten. Wie kann ich genauer mit meinen Daten Katrina sein, von dem, was du mir gesagt hast, es scheint, dass deine Leiterplattenverkäufe eine saisonale Komponente haben. Ich habe die Saisonalität in einigen der anderen Forecast Friday Beiträge. Ein anderer Ansatz, den du verwenden kannst, was ziemlich einfach ist, ist der Holt-Winters-Algorithmus, der die Saisonalität berücksichtigt. Hier finden Sie eine gute Erklärung hier. Seien Sie sicher zu bestimmen, ob Ihre saisonalen Muster sind multiplikativ oder additiv, weil der Algorithmus ist etwas anders für jeden. Wenn Sie Ihre monatlichen Daten aus wenigen Jahren aufzeichnen und sehen, dass die saisonalen Variationen zu den gleichen Zeiten der Jahre im Laufe des Jahres konstant zu sein scheinen, dann ist die Saisonalität additiv, wenn die saisonalen Variationen im Laufe der Zeit zu erhöhen scheinen, dann ist die Saisonalität Multiplikativ Die meisten saisonalen Zeitreihen werden multiplikativ sein. Wenn im Zweifel, multiplikativ annehmen. Viel Glück Hi da, Zwischen diesen Methoden:. Nave Vorhersage. Aktualisieren des Mittels Gleitender Durchschnitt der Länge k. Entweder gewichtet Bewegen Durchschnitt der Länge k OR Exponentielle Glättung Welches einer dieser Aktualisierungsmodelle empfehlen Sie mir, die Daten zu prognostizieren. Meiner Meinung nach denke ich an Moving Average. Aber ich weiß nicht, wie es klar und strukturiert ist. Es hängt wirklich von der Quantität und Qualität der Daten ab, die Sie haben und Ihren Prognosehorizont (langfristig, mittelfristig oder kurzfristig)

No comments:

Post a Comment